Propano (C3H8) entra em um bocal a 5 bars e 200 ºC, saindo com velocidade de 500 m/s. Em estado estacionário, determine a temperatura de saída em º...

Para resolver este problema, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema. Para gases ideais, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a pressão, a temperatura e a densidade. a) Para determinar a temperatura de saída em ºC, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema. Assumindo que a altura é constante, podemos escrever: P1 + 1/2 * rho * v1^2 = P2 + 1/2 * rho * v2^2 Onde: P1 = 5 bar = 500000 Pa (pressão de entrada) v1 = 500 m/s (velocidade de entrada) P2 = pressão de saída (a determinar) v2 = 500 m/s (velocidade de saída) rho = m/V = P/(R*T) (densidade do propano) Podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais para determinar a densidade do propano na entrada: P1/(R*T1) = rho1 T1 = 200 ºC = 473 K (temperatura de entrada) R = 8,314 J/(mol*K) (constante dos gases ideais para o propano) M = 44,1 g/mol (massa molar do propano) P1 = 5 bar = 500000 Pa (pressão de entrada) rho1 = P1/(R*T1*M) = 5,95 kg/m^3 Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos: 500000 + 1/2 * 5,95 * 500^2 = P2 + 1/2 * 5,95 * 500^2 P2 = 500000 - 1/2 * 5,95 * 500^2 = 250000 Pa Podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais novamente para determinar a temperatura de saída: P2/(R*T2) = rho2 T2 = P2/(R*rho2) Assumindo que a densidade do propano na saída é a mesma da entrada (condição de estado estacionário), temos: rho2 = rho1 = 5,95 kg/m^3 Substituindo os valores, temos: T2 = P2/(R*rho2) = 250000/(8,314*5,95) = 443 K Portanto, a temperatura de saída é de 170 ºC. b) Para determinar a vazão volumétrica na saída para um diâmetro de saída (seção circular) de 2,0 cm, podemos utilizar a equação de continuidade, que relaciona a vazão volumétrica com a velocidade e a área da seção transversal: Q = A * v Onde: Q = vazão volumétrica (m^3/s) A = pi * r^2 (área da seção transversal) r = 1 cm = 0,01 m (raio do bocal de saída) Podemos determinar a velocidade de saída utilizando a equação de Bernoulli: P1 + 1/2 * rho * v1^2 = P2 + 1/2 * rho * v2^2 v2 = sqrt((P1 - P2)/(1/2 * rho)) + v1 Substituindo os valores, temos: v2 = sqrt((500000 - 250000)/(1/2 * 5,95)) + 500 = 707,5 m/s Substituindo os valores na equação de continuidade, temos: Q = A * v = pi * (0,02/2)^2 * 707,5 = 0,00124 m^3/s Portanto, a vazão volumétrica na saída é de 1,24 L/s.