Considerando a função de transferência X(s)/U(s)=1/(s^2+4s+3' determine a representação por espaço de estados do sistema. Considere x1=x e x2=x*

Para encontrar a representação por espaço de estados do sistema, podemos utilizar as seguintes equações: x1' = Ax1 + Bu y = Cx1 + Du Onde: - x1 é o vetor de estados - u é a entrada do sistema - y é a saída do sistema - A, B, C e D são as matrizes de estado, entrada, saída e transmissão direta, respectivamente. Para encontrar as matrizes A, B, C e D, podemos seguir os seguintes passos: 1. Escreva a função de transferência em termos de x1 e u: X(s)/U(s) = 1/(s^2 + 4s + 3) X(s) = (1/(s^2 + 4s + 3)) * U(s) X(s) = (1/((s+1)*(s+3))) * U(s) x1 = [x x'] 2. Encontre a equação diferencial correspondente: x1' = [x' x''] = [0 1; -3 -4] * [x x'] + [0; 1] * u 3. Encontre a equação de saída: y = [1 0] * [x x'] Portanto, a representação por espaço de estados do sistema é: x1' = [0 1; -3 -4] * x1 + [0; 1] * u y = [1 0] * x1 Onde: - A = [0 1; -3 -4] - B = [0; 1] - C = [1 0] - D = 0