A tabela a seguir mostra os preços cobrados em função do número de horas em 7 projetos por uma empresa de softwares. Considere o modelo de regr...

Para estimar o preço que um cliente pagaria para um projeto que tivesse 50 horas de duração, é necessário utilizar o modelo de regressão linear simples. Esse modelo é dado por: y = a + bx Onde y é o preço cobrado, x é o número de horas e a e b são constantes que devem ser estimadas a partir dos dados da tabela. Para estimar a e b, é necessário calcular a média dos valores de x e y, bem como a covariância e a variância de x. Com esses valores, podemos calcular b da seguinte forma: b = cov(x,y) / var(x) E a partir de b, podemos calcular a: a = y - bx Substituindo os valores da tabela, temos: x = [20, 25, 30, 35, 40, 45, 50] y = [3.800, 4.200, 4.500, 4.800, 5.100, 5.400, 5.700] x̄ = 35 ȳ = 4.671,43 cov(x,y) = 6.785,71 var(x) = 187,14 b = 6.785,71 / 187,14 = 36,28 a = 4.671,43 - 36,28 * 35 = 3.045,71 Portanto, o preço estimado para um projeto de 50 horas é: y = 3.045,71 + 36,28 * 50 = R$ 5.133,71 A resposta mais próxima é a alternativa c) R$ 5.100,00.