Para decidir os produtos a serem produzidos no dia que está se iniciando (24 horas) visando maximizar os lucros, algumas informações devem ser cons...

a) A função objetivo é a função que representa o lucro total a ser maximizado. Nesse caso, a função objetivo é dada por: L(x,y) = 20x + 15y Onde x é a quantidade de cadernos produzidos e y é a quantidade de agendas produzidas. b) As funções de restrição são: - Restrição de mão de obra: 2x + 3y ≤ 42 - Restrição de matéria-prima: 2x + y ≤ 18 - Restrição de não negatividade: x ≥ 0 e y ≥ 0 c) Para representar graficamente as restrições, podemos plotar as retas correspondentes a cada uma delas no espaço bidimensional. A intersecção dessas retas representa a região viável, ou seja, a região onde todas as restrições são satisfeitas. Para a restrição de mão de obra, temos a reta 2x + 3y = 42. Plotando essa reta no gráfico, temos:  Para a restrição de matéria-prima, temos a reta 2x + y = 18. Plotando essa reta no gráfico, temos:  A região viável é a região sombreada abaixo:  Para calcular o lucro máximo, precisamos encontrar o ponto dentro da região viável que maximize a função objetivo. Podemos fazer isso encontrando os vértices da região viável e calculando o valor da função objetivo em cada um deles. Os vértices da região viável são: (0,0), (0,6), (3,12) e (21,0). Calculando o valor da função objetivo em cada um desses pontos, temos: L(0,0) = 0 L(0,6) = 90 L(3,12) = 210 L(21,0) = 420 Portanto, o lucro máximo que pode ser alcançado é de R$ 420,00, produzindo 21 cadernos e nenhum agenda.