Considere, por exemplo um sistema onde as distâncias sejam medidas apenas por unidades de medida, sem a definição de unidades. Neste sistema temos ...

Considere, por exemplo um sistema onde as distâncias sejam medidas apenas por unidades de medida, sem a definição de unidades. Neste sistema temos dois vetores. Um que parte da origem até o ponto ???? dado por (6, -2, -4) e um vetor unitário ????, a partir da origem e apontando a direção do ponto ????, dado por (2, −2, 1). Se os pontos ???? e ???? estão separados por 10 unidades de medida, marque a opção que indica corretamente as coordenadas do ponto ????.

Os sistemas de coordenadas e métricos servem para que os estudantes e pesquisadores possam usar as mesmas referências e terem as mesmas interpretações de equações, cálculos e medidas.
O enunciado especifica que ???? = (6, −2, −4). Podemos usar a definição de vetor unitário.
O enunciado também especifica que a distância entre estes dois pontos é de 10 unidades. Sabemos que a distância entre dois pontos é dada pelo módulo do vetor que liga estes pontos.
a) ???? = ????, ???????????????? − ????, ???????????????? + ????, ????????????????
b) ???? = ????, ???????????????? − ????, ???????????????? + ????, ????????????????
c) ???? = ???????????? + ???????????????? + ????????????
d) ???? = ????, ???????????????? − ????, ???????????????? + ????, ????????????????
e) ???? = ????, ???????????????? − ????, ???????????????? + ????, ????????????????