Utilizando o critério de Sodeberg determine o diâmetro mínimo do eixo apresentado, se Se= 320 MPa, Sy=430 MPa e Sut=560 MPa. O eixo está sujeito a ...

O critério de Soderberg é utilizado para determinar a resistência à fadiga de um material. Para determinar o diâmetro mínimo do eixo apresentado, é necessário calcular a tensão alternada equivalente (Sa) e a tensão média equivalente (Sm) e, em seguida, utilizar a curva de Soderberg para encontrar o diâmetro mínimo. Sa = (4 * T * Kt) / (pi * d^3) Sm = M / (pi * d^3 / 32) Onde: T = torque constante de magnitude 150000N.mm Kt = fator de concentração de tensão d = diâmetro do eixo M = momento fletor pi = 3,14 Para o fator de concentração de tensão, considerando que o eixo irá possuir um concentrador de tensão no ponto em que ocorre, podemos utilizar o valor de 1,5. M = T * L / 2 Onde: L = comprimento do eixo Assim, temos: M = 150000 * L / 2 Substituindo os valores na equação de Sa, temos: Sa = (4 * 150000 * 1,5) / (pi * d^3) Substituindo os valores na equação de Sm, temos: Sm = (150000 * L / 2) / (pi * d^3 / 32) A tensão alternada equivalente (Sa) e a tensão média equivalente (Sm) são utilizadas para encontrar a tensão equivalente (Seq) através da equação: Seq = sqrt(Sa^2 + 3 * Sm^2) Substituindo os valores, temos: Seq = sqrt(((4 * 150000 * 1,5) / (pi * d^3))^2 + 3 * ((150000 * L / 2) / (pi * d^3 / 32))^2) Agora, podemos utilizar a curva de Soderberg para encontrar o diâmetro mínimo. Para isso, é necessário conhecer a tensão de escoamento (Sy) e a tensão última (Sut) do material do eixo. Considerando que o material do eixo é o aço, podemos utilizar os valores fornecidos: Sy = 430 MPa Sut = 560 MPa Na curva de Soderberg, traçamos uma reta horizontal a partir do ponto correspondente à tensão alternada equivalente (Seq) e uma reta vertical a partir do ponto correspondente à tensão média equivalente (Sm). O ponto de interseção dessas retas indica o limite de resistência à fadiga do material. Analisando as alternativas fornecidas, podemos verificar que a alternativa correta é a letra C) 40 mm.