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Faça um programa problema utilizando conjectura de Collatz. Esta conjuntura toma um número natural “n”, se n for par, será dividido por 2; se n ...

Faça um programa problema utilizando conjectura de Collatz. Esta conjuntura toma um número natural “n”, se n for

par, será dividido por 2; se n fo r ímpar, será multiplicado por 3 e ao resultado será somado 1. Repete -se o processo

indefinidamente. A Conjectura de Collatz estabelece que, com essas duas regras simples, todos os números naturais

chegam até 1 (e a partir daí o laço 1,4,2,1,4,2,1,4,2,1... se repete indefinidamente). Matematicamente, as regras são:

(n) = n/2 se n é par

(n) = 3n + 1n se n é ímpar

Vamos, então, fazer um programa que calcula todos os números da sequência de Collatz para uma entrada qualquer.

A sequência de comandos é:

• Entrar com um número inteiro positivo superior a 1.

• Se o número for par, dividir por dois,

• Se o número for ímpar, multiplicar por três e somar 1

• Pela conjectura de Collatz, a sequência sempre termina em 1, como já foi explanado.

💡 1 Resposta

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Segue abaixo um exemplo de programa em Python que utiliza a conjectura de Collatz para calcular a sequência de um número natural "n": ``` def collatz(n): print(n) while n != 1: if n % 2 == 0: n = n // 2 else: n = 3 * n + 1 print(n) n = int(input("Digite um número inteiro positivo superior a 1: ")) collatz(n) ``` Explicação do código: - A função "collatz" recebe um número natural "n" como parâmetro e imprime a sequência de Collatz desse número. - O programa principal pede ao usuário para digitar um número inteiro positivo superior a 1 e chama a função "collatz" com esse número como argumento. - Dentro da função "collatz", o número "n" é impresso e um loop é iniciado. O loop continua enquanto "n" for diferente de 1. - Dentro do loop, é verificado se "n" é par ou ímpar. Se for par, "n" é dividido por 2. Se for ímpar, "n" é multiplicado por 3 e somado 1. - Depois de cada operação, o valor de "n" é impresso na tela. Espero ter ajudado!

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