Construa o BoxPlot do conjunto de dados abaixo: 25 17 18 18 23 26 25 17 10 19 15 18 13 28 14 18 29 20 20 24 17 29 16 11 17 11 22 17 10 29 30 11 20 ...

Para construir o BoxPlot do conjunto de dados fornecido, siga os seguintes passos: 1. Calcule a mediana dos dados. A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais. No caso, a mediana é 18. 2. Calcule o primeiro quartil (Q1). O primeiro quartil é o valor que divide os 25% menores valores do conjunto de dados. Para isso, ordene os dados em ordem crescente e encontre o valor que está na posição (n+1)/4, onde n é o número de dados. No caso, n = 54, então (n+1)/4 = 14,75. Como não há um valor exato na posição 14,75, podemos fazer uma média dos valores nas posições 14 e 15. Assim, Q1 = (17+17)/2 = 17. 3. Calcule o terceiro quartil (Q3). O terceiro quartil é o valor que divide os 25% maiores valores do conjunto de dados. Para isso, ordene os dados em ordem crescente e encontre o valor que está na posição 3(n+1)/4, onde n é o número de dados. No caso, 3(n+1)/4 = 41,25. Como não há um valor exato na posição 41,25, podemos fazer uma média dos valores nas posições 41 e 42. Assim, Q3 = (23+23)/2 = 23. 4. Calcule o intervalo interquartil (IIQ). O intervalo interquartil é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil. No caso, IIQ = Q3 - Q1 = 23 - 17 = 6. 5. Calcule os limites inferior e superior do BoxPlot. O limite inferior é dado por Q1 - 1,5 x IIQ, e o limite superior é dado por Q3 + 1,5 x IIQ. No caso, o limite inferior é 17 - 1,5 x 6 = 8, e o limite superior é 23 + 1,5 x 6 = 32. 6. Desenhe o BoxPlot. O BoxPlot é um gráfico que representa os dados em um retângulo, cujos lados são definidos pelos quartis Q1 e Q3. A mediana é representada por uma linha dentro do retângulo. Os limites inferior e superior são representados por linhas fora do retângulo. Os valores extremos (outliers) são representados por pontos fora dos limites inferior e superior. Assim, o BoxPlot do conjunto de dados fornecido é: ``` | + | | | | + | | | | --+---------+---------+-- 8 18 23 ``` Note que há dois outliers no conjunto de dados, representados pelos pontos abaixo do limite inferior (10 e 10).