Determine o valor da soma da série Σ n 1 2 n + 2 3 1 − n

A série Σ n 1 2 n + 2 3 1 − n pode ser reescrita como Σ n 2 n + 2 3 2 − n. Para calcular a soma dessa série, podemos usar a fórmula de soma de uma progressão geométrica: S = a1/(1-r) Onde a1 é o primeiro termo da série e r é a razão. No caso da nossa série, temos: a1 = 3/8 (quando n = 1, temos 3/8 como primeiro termo) r = 1/2 (a razão é 2 elevado a n) Substituindo na fórmula, temos: S = (3/8)/(1-1/2) S = (3/8)/(1/2) S = 3/4 Portanto, o valor da soma da série é 3/4.