Qual é a solução da equação biquadrada 2x^4 + 3x^2 - 2 = 0? a) x = ±√2/2 b) x = ±1/2 c) x = ±1 d) x = ±√2 e) x = ±2

Podemos resolver a equação biquadrada 2x^4 + 3x^2 - 2 = 0 usando uma substituição. Seja y = x^2, então a equação se torna 2y^2 + 3y - 2 = 0. Podemos resolver essa equação usando a fórmula quadrática, que é y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Substituindo os valores, temos: y = (-3 ± √(3^2 - 4(2)(-2))) / 4 y = (-3 ± √25) / 4 y1 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 y2 = (-3 - 5) / 4 = -2 Agora, substituindo y = x^2, temos: x^2 = 1/2 ou x^2 = -2 A segunda equação não tem solução real, então a solução da equação biquadrada é: x = ±√(1/2) = ±(√2/2) Portanto, a alternativa correta é a letra a) x = ±√2/2.