Resolva as seguintes equações diferenciais de variáveis separáveis. a) y'= 11 (7x) (7x) dx u=7x dx du= du = dx Y= (u) du 7 (7x) HC 7 7 b) dy -3x dx...

a) Para resolver a equação diferencial y' = 11(7x)^2, podemos separar as variáveis e integrar ambos os lados. Temos: dy/dx = 11(7x)^2 dy = 11(7x)^2 dx Integrando ambos os lados, temos: y = (11/3)(7x)^3 + C onde C é a constante de integração. b) Para resolver a equação diferencial dy/dx - 3x = 3, podemos separar as variáveis e integrar ambos os lados. Temos: dy/dx = 3x + 3 dy = (3x + 3) dx Integrando ambos os lados, temos: y = (3/2)x^2 + 3x + C onde C é a constante de integração. c) Para resolver a equação diferencial dx/dy = e^(x^2) - 2/17, podemos separar as variáveis e integrar ambos os lados. Temos: dx/dy = e^(x^2) - 2/17 dx = (e^(x^2) - 2/17) dy Integrando ambos os lados, temos: x = (1/2)e^(x^2) - (2/17)y + C onde C é a constante de integração.