A composição de funções é uma operação fundamental no estudo da matemática, que envolve combinar duas ou mais funções para criar uma nova função. ...

A alternativa correta é a letra "a", ou seja, V, F, V, F. Justificativa: - I. (V) A composição f(g(x)) é igual a 2x² + 5. Para calcular f(g(x)), primeiro precisamos calcular g(x) e substituir na função f(x). Então, temos: f(g(x)) = f(x² - 1) = 2(x² - 1) + 3 = 2x² + 1 Portanto, a afirmativa I é verdadeira. - II. (F) A composição g(f(x)) é igual a 4x² + 6x - 2. Para calcular g(f(x)), primeiro precisamos calcular f(x) e substituir na função g(x). Então, temos: g(f(x)) = g(2x + 3) = (2x + 3)² - 1 = 4x² + 12x + 8 Portanto, a afirmativa II é falsa. - III. (V) A ordem das funções na composição não afeta o resultado final. A ordem das funções na composição é importante e pode afetar o resultado final. Portanto, a afirmativa III é falsa. - IV. (F) A composição f(g(x)) é igual à composição g(f(x)). f(g(x)) é diferente de g(f(x)), como vimos nas respostas das afirmativas I e II. Portanto, a afirmativa IV é falsa. Assim, a sequência correta é V, F, V, F, ou seja, alternativa "a".