A razão entre a idade de Rafael e a de seu pai é de 3 para 8. Porém, há 16 anos atrás, era de 1 para 6. Sabe-se que, atualmente, a mesma proporção ...

Vamos lá! Primeiro, vamos encontrar a idade atual de Rafael e de seu pai. Se a razão entre as idades de Rafael e seu pai é de 3 para 8, podemos representar as idades como 3x e 8x, respectivamente. Há 16 anos atrás, a razão entre as idades de Rafael e seu pai era de 1 para 6. Podemos representar as idades na época como x-16 e 6x-96, respectivamente. Agora, podemos montar uma equação para encontrar o valor de x: (3x)/(8x) = (x-16)/(6x-96) Resolvendo essa equação, encontramos x = 32. Portanto, a idade atual de Rafael é 3x = 96 anos, e a idade atual de seu pai é 8x = 256 anos. Sabemos que a mãe tem o dobro da idade de Rafael, ou seja, 2*96 = 192 anos. A razão entre as idades da mãe e da irmã é a mesma que a razão entre as idades de Rafael e seu pai, ou seja, 3 para 8. Podemos representar as idades da mãe e da irmã como 3y e 8y, respectivamente. Sabemos que a mãe tem 192 anos, então: 3y = 192 y = 64 Portanto, a irmã de Rafael tem 8y = 512 anos. Lembrando que esse tipo de questão é apenas um exercício hipotético e não representa a realidade.