Muitas vezes, as funções utilizadas para descrever determinados processos podem não estar definidas para valores específicos da variável. Tais valo...

Muitas vezes, as funções utilizadas para descrever determinados processos podem não estar definidas para valores específicos da variável. Tais valores são denominados descontinuidades da função. Por exemplo, a função begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 1 over x end styleapresenta uma descontinuidade em x=0. Uma das aplicações do cálculo de limites é estudar o comportamento da função próximo de uma descontinuidade. Considere a função begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis 6 minus x right parenthesis squared minus 36 over denominator x end fraction end style. Para qual valor a função f(x) se aproximará se x se aproximar do valor zero? a. 0 b. 12 c. 6 d. -6 e. -12

Matemática Aplicada

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SENAC

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CLAUDIA COSTA

04/05/2024

💡 1 Resposta

Ed

04.05.2024

Vamos analisar as opções: a. 0: Se substituirmos x=0 na função, obtemos uma forma indeterminada (0/0), então precisamos calcular o limite. b. 12: Se substituirmos x=0 na função, obtemos 12, então a função se aproximará de 12. c. 6: Se substituirmos x=0 na função, obtemos 6, então a função se aproximará de 6. d. -6: Se substituirmos x=0 na função, obtemos -6, então a função se aproximará de -6. e. -12: Se substituirmos x=0 na função, obtemos -12, então a função se aproximará de -12. Portanto, a função f(x) se aproximará do valor 6 se x se aproximar do valor zero. A alternativa correta é a letra c.

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