Considere um mercado em concorrência perfeita, uma firma, no curto prazo, apresenta uma função custo total (CT) igual a CT(q)=5 + 2q + q², sendo q ...

Para encontrar a quantidade ótima que maximiza o lucro da firma em um mercado de concorrência perfeita, é necessário igualar a receita marginal (RM) ao custo marginal (CM). No caso da firma em questão, a receita marginal é igual ao preço de mercado, que é de 20 u.m. Já o custo marginal é dado pela derivada da função custo total em relação à quantidade, que é CM(q) = 2 + 2q. Igualando RM e CM, temos: 20 = 2 + 2q 18 = 2q q = 9 Portanto, a quantidade ótima que maximiza o lucro da firma é de 9 unidades. Para calcular o lucro máximo, basta substituir a quantidade encontrada na função de receita total (RT) e na função de custo total (CT): RT(q) = p*q = 20*9 = 180 u.m. CT(q) = 5 + 2q + q² = 5 + 18 + 81 = 104 u.m. O lucro máximo será dado pela diferença entre a receita total e o custo total: Lucro máximo = RT(q) - CT(q) = 180 - 104 = 76 u.m.