A partir da seguinte função de produção Q(K,L) = 10K0,5L0,5 e considerando que o preço do fator trabalho é R$20,00 por hora e o preço do fator capi...

a) A Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) é dada pela razão entre o preço do fator trabalho e o preço do fator capital multiplicado pela razão entre as derivadas parciais da função de produção em relação a K e L, respectivamente. Assim, TMST = (20/10) * (0,5K^(-0,5)L^(0,5))/(0,5K^(0,5)L^(-0,5)) = L/K. b) A curva de isocusto representa todas as combinações possíveis de K e L que resultam em um mesmo custo total. Assim, se C é o custo total, a curva de isocusto é dada por C = RK + WL, onde R é o preço do fator capital, W é o preço do fator trabalho e K e L são as quantidades utilizadas de cada fator. c) A função de produção apresenta retornos de escala constantes, pois se dobrarmos todos os insumos, o produto máximo também dobrará. Isso ocorre porque a função de produção é homogênea de grau um, ou seja, se multiplicarmos todos os insumos por um mesmo fator, o produto também será multiplicado por esse mesmo fator.