Uma pessoa resolveu fazer 12 depósitos mensais a partir da data de hoje, como segue: 6 depósitos iniciais de R$ 700,00 cada um; 6 depósitos restant...

Para calcular o montante acumulado à disposição do depositante no final do 15º mês, é necessário utilizar a fórmula do valor futuro (FV) de uma série de pagamentos periódicos: FV = PMT x [(1 + i)^n - 1] / i Onde: PMT = valor dos depósitos mensais i = taxa de juros real mensal n = número de períodos Para os primeiros 6 depósitos de R$ 700,00 cada um, temos: PMT = R$ 700,00 i = 1,5% a.m. n = 6 FV1 = R$ 4.578,68 (valor futuro dos primeiros 6 depósitos) Para os próximos 6 depósitos de R$ 1.000,00 cada um, temos: PMT = R$ 1.000,00 i = 1,5% a.m. n = 6 FV2 = R$ 6.844,56 (valor futuro dos próximos 6 depósitos) Somando os valores futuros dos dois períodos, temos: FV = FV1 + FV2 FV = R$ 4.578,68 + R$ 6.844,56 FV = R$ 11.423,24 Agora, para calcular o valor acumulado no final do 15º mês, é necessário calcular o valor futuro dos R$ 11.423,24 por mais 9 meses, utilizando a mesma fórmula: PMT = R$ 0,00 (não haverá mais depósitos) i = (1 + 1,5%) / (1 + 2%) - 1 i = -0,478% n = 9 FV3 = R$ 13.046,49 Portanto, o montante acumulado à disposição do depositante no final do 15º mês é de R$ 13.046,49. A alternativa correta é a letra D.