O perímetro de um retângulo é 180 m. Se a razão entre a base e a altura é 5/4, determine as medidas da base e da altura desse retângulo.

Seja b a base e h a altura do retângulo. Sabemos que o perímetro é dado por P = 2b + 2h. Também sabemos que a razão entre a base e a altura é 5/4, ou seja, b/h = 5/4. Podemos usar essa informação para escrever b em função de h: b = (5/4)h. Substituindo essa expressão para b na fórmula do perímetro, temos: P = 2b + 2h 180 = 2(5/4)h + 2h 180 = (5/2)h + 2h 180 = (9/2)h h = (2/9)180 h = 40 A altura do retângulo é 40 m. Usando a relação b/h = 5/4, podemos encontrar a base: b/h = 5/4 b/40 = 5/4 b = (5/4)40 b = 50 A base do retângulo é 50 m. Portanto, as medidas da base e da altura desse retângulo são 50 m e 40 m, respectivamente.