A área de um retângulo é igual a 440m quadrados. Sabendo que a medida da base e da altura desse retângulo são números pares consecutivos, determine

\[X \cdot (X+2) = 440\]

\[X^2 + 2X = 440\]

\[X^2+2X-440 = 0\]

Caímos em uma equação de segundo grau. Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrarmos as raízes dessa equação:

\[X = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}\]

Sendo \(a=1, b=2\) e \(c=-440\), temos:

\[X = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-440)}}{2 \cdot 1}\]

\[X = \dfrac{-2 \pm \sqrt{1764}}{2}\]

\[X = \dfrac{-2 \pm 42}{2}\]

Tomando o valor positivo, já que não faz sentido tomarmos uma dimensão negativa, temos:

\[X = \dfrac{-2+42}{2}\]

\[X = \dfrac{40}{2}\]

\[X = 20\]

Encontramos o valor de sua base, \(20\). A altura do retângulo será, então, \(20+2 = 22\).