Considere que uma empresa de trânsito tem, em média, um total de cinco acidentes por dia. Aplique a distribuição de Poisson. Considerando um dia q...

Para resolver esse problema, precisamos aplicar a distribuição de Poisson, que é uma distribuição de probabilidade discreta que descreve a probabilidade de um certo número de eventos ocorrerem em um intervalo de tempo específico, quando a média de ocorrências é conhecida. Nesse caso, a média de acidentes por dia é de 5. Então, podemos usar a fórmula da distribuição de Poisson para calcular as probabilidades solicitadas: P(X = x) = (e^-λ * λ^x) / x! Onde: - P(X = x) é a probabilidade de ocorrerem x acidentes em um dia; - e é a constante matemática aproximadamente igual a 2,71828; - λ é a média de acidentes por dia; - x é o número de acidentes que queremos calcular a probabilidade; - x! é o fatorial de x. Assim, temos: a) A probabilidade de observar um acidente é de aproximadamente 0,0952. P(X = 1) = (e^-5 * 5^1) / 1! = 0,0952 b) A probabilidade de observar dois acidentes é de aproximadamente 0,0842. P(X = 2) = (e^-5 * 5^2) / 2! = 0,0842 c) A probabilidade de observar três acidentes é de aproximadamente 0,1404. P(X = 3) = (e^-5 * 5^3) / 3! = 0,1404 d) A probabilidade de observar quatro acidentes é de aproximadamente 0,1755. P(X = 4) = (e^-5 * 5^4) / 4! = 0,1755 Portanto, a alternativa correta é a letra e) II, III e IV, apenas.