A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm³ e o fluido 2, d...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio de Pascal, que afirma que a pressão exercida em um ponto de um fluido é transmitida integralmente para todos os pontos desse fluido e para as paredes do recipiente que o contém. Como os fluidos estão em equilíbrio, a pressão em um ponto de um fluido é a mesma em todos os pontos desse fluido. Assim, podemos igualar as pressões nos pontos A e B, que estão na mesma altura: P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2 Onde P1 e P2 são as pressões nos pontos A e B, respectivamente, ρ1 e ρ2 são as densidades dos fluidos 1 e 2, h1 é a altura total do vaso, h é a altura do fluido 1 e h2 é a altura do fluido 2. Como h1 = h + h2, podemos reescrever a equação acima como: P1 + ρ1g(h + h2) = P2 + ρ2gh2 Como os fluidos são não miscíveis, a superfície de separação entre eles é horizontal. Assim, podemos considerar que a pressão na superfície de separação é a mesma nos dois fluidos. Além disso, como a densidade do fluido 2 é menor que a densidade do fluido 1, a pressão no ponto B é maior que a pressão no ponto A. Portanto, podemos escrever: P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2 = P2 + ρ2gh Onde h é a altura do fluido 2 acima da superfície de separação. Isolando h na última equação, temos: h = (P1 - P2)/(ρ2g) Substituindo os valores dados na questão, temos: h = (1 - 0,7)/(0,7 x 10) = 0,03 m Assim, a razão h/h3 é dada por: h/h3 = h/(h + h2) = 0,03/(0,03 + h2) Para encontrar h2, podemos utilizar o fato de que o volume do fluido 2 é igual à diferença entre o volume total do vaso e o volume do fluido 1: V2 = V - V1 = Ah2 - Ah = A(h2 - h) Onde A é a área da seção transversal do vaso. Substituindo os valores dados na questão, temos: V2 = 0,5 x 10 x h2 - 0,5 x 10 x h = 5h2 - 5h Como h1 = h + h2, temos: h1 = 10 = h + h2 Substituindo h2 por 10 - h na equação acima, temos: h1 = h + 10 - h = 10 Assim, temos: h3 = h1 - h - h2 = 10 - h - (10 - h) = 2h - 10 Substituindo h3 e h2 na expressão para h/h3, temos: h/h3 = 0,03/(0,03 + (2h - 10)) Simplificando a expressão, temos: h/h3 = 100/(200 - h) Para encontrar o valor de h/h3, podemos substituir a expressão acima na equação P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2 e resolver para h: h = (P1 - P2)/(ρ2g) = (1 - 0,7)/(0,7 x 10) = 0,03 m Substituindo o valor de h na expressão para h/h3, temos: h/h3 = 100/(200 - 0,03 x 100) = 0,503 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 100.