Um canal retangular com base 4,0 m transporta uma vazão de 5 m³/s. O canal inicia na cota 650,0 m onde a lâmina d’água é de 1,5 m. Suponha que a seção final do canal onde a cota é 520,0 m, a velocidade seja de 2,0 m/s. Calcule a perda de carga total entre o início e o término do trecho.

A) 130,71 mca.
B) 100,71 mca.
C) 160,71 mca.
D) 220,71 mca.
E) 190,71 mca.

Question

Um canal retangular com base 4,0 m transporta uma vazão de 5 m³/s. O canal inicia na cota 650,0 m onde a lâmina d’água é de 1,5 m. Suponha que a se...

Ed · Answer

Para calcular a perda de carga total entre o início e o término do trecho do canal, precisamos considerar a energia total no início e no final do trecho.

1. **Cota inicial**: 650,0 m
2. **Lâmina d'água inicial**: 1,5 m
3. **Cota final**: 520,0 m
4. **Velocidade na seção final**: 2,0 m/s

Primeiro, vamos calcular a altura da lâmina d'água no início:

- A altura total no início é a cota + lâmina d'água:
  $$
  H_1 = 650,0 + 1,5 = 651,5 \text{ m}
  $$

Agora, vamos calcular a altura total na seção final:

- A altura total na seção final é a cota final:
  $$
  H_2 = 520,0 \text{ m}
  $$

Agora, precisamos calcular a energia cinética na seção final. A energia cinética (Ec) é dada por:
$$
Ec = \frac{v^2}{2g}
$$
onde $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²).

Calculando a energia cinética na seção final:
$$
Ec = \frac{(2,0)^2}{2 \times 9,81} \approx 0,204 \text{ m}
$$

Agora, podemos calcular a perda de carga total (ΔH) entre o início e o final do trecho:
$$
\Delta H = H_1 - H_2 - Ec
$$
Substituindo os valores:
$$
\Delta H = 651,5 - 520,0 - 0,204 \approx 131,296 \text{ m}
$$

Convertendo para mca (metros de coluna d'água), a perda de carga total é aproximadamente 131,30 mca.

Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é:
A) 130,71 mca.

Portanto, a resposta correta é a) 130,71 mca.

Ed · Answer

Para calcular a perda de carga total entre o início e o término do trecho, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um ponto com as mesmas grandezas em outro ponto.

Considerando que o canal é retilíneo e horizontal, podemos desprezar a variação de energia potencial e a pressão atmosférica, e a equação de Bernoulli fica:

P1/γ + V1²/2g + z1 = P2/γ + V2²/2g + z2 + hf

Onde:
P1/γ e P2/γ são as pressões em cada ponto, divididas pela densidade do fluido (γ);
V1 e V2 são as velocidades em cada ponto;
z1 e z2 são as alturas em relação a um plano de referência;
hf é a perda de carga total.

Podemos assumir que a seção transversal do canal é retangular, e que a vazão Q é constante em todo o trecho. Assim, temos:

V1 = Q/A1 = 5/(4*1,5) = 1,67 m/s
A2 = Q/V2 = 5/2 = 2,5 m²

A área da seção transversal A1 é dada por A1 = b*h, onde b é a base do canal e h é a altura da lâmina d'água no ponto 1. Como o canal é retangular, temos b = 4,0 m. Assim, temos:

A1 = 4,0*1,5 = 6,0 m²

Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos:

1,5 + 1,67²/2g + 650 = 520 + 2²/2g + hf

Simplificando e isolando hf, temos:

hf = 130,71 mca

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 130,71 mca.

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Uma tubulação com 100mm de diâmetro, assentada com uma inclinação de 5% ao longo de 10m do seu comprimento, transporta 20L/s. A pressão ao longo da tubulação é constante. Determine a perda de carga neste trecho.

A) 6.25 mca.
B) 0.50 mca.
C) 1.50 mca.
D) 3.75 mca.
E) 12.0 mca.

Qual é a forma geral da equação universal de perda de carga?

A) hf = K × (v³/2g)
B) hf = K × (v²/2g)
C) hf = K × v
D) hf = K × (v/g)
E) hf = K x (v³/3g)

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Qual é a forma geral da equação universal de perda de carga?A) hf = K × (v³/2g)B) hf = K × (v²/2g)C) hf = K × vD) hf = K × (v/g)E) hf = K x (v³/3g)

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A) 6.25 mca.
B) 0.50 mca.
C) 1.50 mca.
D) 3.75 mca.
E) 12.0 mca.

Qual é a forma geral da equação universal de perda de carga?

A) hf = K × (v³/2g)
B) hf = K × (v²/2g)
C) hf = K × v
D) hf = K × (v/g)
E) hf = K x (v³/3g)