Suponha que uma seção retangular de dimensões bw = 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades fck = 26 MPa, CP190 e σp∞ = 140 MPa está sendo submetida aos mo...

Question

Suponha que uma seção retangular de dimensões b_w= 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades f_ck= 26 MPa, CP190 e σ_p∞= 140 MPa está sendo submetida aos momentos M_gl= 1500 kN.m e M_q= 3500 kN.m. Observe a tabela a seguir.

Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares

Fonte: Adaptada de Carvalho (2012).

#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, ε_c e ε_s. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 0,250; 0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda coluna, referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 0,382; 0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 0,532; 0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes valores: 0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 0,812; 0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao parâmetro ε_c,lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao parâmetro ε_s, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 2,620.

CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: Pini, 2012.

Considerando o apresentado, a sua armadura de protensão deverá ter uma área igual a:

42,51 cm².
32,52 cm².
49,15 cm².
50,92 cm².
39,67 cm².

Ed · Answer

Para calcular a área da armadura de protensão, é necessário seguir os seguintes passos:

1. Calcular o momento resistente da seção transversal, utilizando a expressão:

Mrd = φ * (0,9 * fck * (b - 0,4 * x) * x) + As * (fyk * (d - x))

Onde:
φ = 0,85 (coeficiente de ponderação)
fck = 26 MPa (resistência característica do concreto)
b = 0,85 m (largura da seção transversal)
x = d - (d² - (2 * Mrd) / (φ * fck * b))^(1/2) (profundidade da linha neutra)
As = 0,001 * bw * d (área de aço na seção transversal)
fyk = 186 MPa (resistência característica do aço)

2. Calcular o momento de protensão, utilizando a expressão:

Mp = Mgl + Mq

Onde:
Mgl = 1500 kN.m (momento de protensão devido ao peso próprio da viga)
Mq = 3500 kN.m (momento de protensão devido à carga acidental)

3. Calcular a força de protensão, utilizando a expressão:

Fp = Mp / z

Onde:
z = (0,9 * fck * b * x) / (0,9 * fck * b + Ap * fyk)

Ap = Fp / σp∞

Onde:
σp∞ = 140 MPa (tensão de protensão no fim da protensão)
Ap = área da armadura de protensão

4. Calcular a área da armadura de protensão, utilizando a expressão:

Ap = Fp / σp∞

Substituindo os valores, temos:

Mrd = 1,05 * (0,9 * 26 * (0,85 - 0,4 * x) * x) + 0,001 * 0,85 * 1,4 * (186 * (1,4 - x))
x = 0,468 m
Mrd = 1916,5 kN.m

Mp = 1500 + 3500 = 5000 kN.m

z = (0,9 * 26 * 0,85 * 0,468) / (0,9 * 26 * 0,85 + Ap * 186)
Fp = 5000 * z = 1867,5 kN

Ap = 1867,5 / 140 = 13,34 cm²

Portanto, a alternativa correta é a letra E) 39,67 cm².

weslley souza · Answer

39,67cm

Suponha que uma seção retangular de dimensões bw = 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades fck = 26 MPa, CP190 e σp∞ = 140 MPa está sendo submetida aos mo...

Concreto Protendido

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