Num teste tipo certo/errado, com 50 questões: b) Repita o problema, supondo que existam 5 alternativas de resposta para cada questão. X: número de...

Num teste tipo certo/errado, com 50 questões: b) Repita o problema, supondo que existam 5 alternativas de resposta para cada questão.

X: número de questões respondidas corretamente.
X segue distribuição binomial com n=50 e p=0,2.
Acertar 80% das questões significa X = 40.
a) Qual é a probabilidade de que o aluno acerte 80% das questões, supondo que ele as responda ao acaso?

Estatística I

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Exercícios Para o Conhecimento

03/11/2023

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Exercicio de estatistica 2Gabarito

Estatística I • Universidade do Estado do Rio de JaneiroUniversidade do Estado do Rio de Janeiro

Stephany Dias

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Ed

03.11.2023

Para calcular a probabilidade de que o aluno acerte 80% das questões, supondo que ele as responda ao acaso, podemos usar a distribuição binomial. Sabemos que n = 50 (número de questões), p = 0,2 (probabilidade de acertar uma questão) e X = 40 (número de questões que o aluno precisa acertar para ter 80% de acertos). A fórmula da distribuição binomial é: P(X = k) = (n! / (k! * (n - k)!) * p^k * (1 - p)^(n - k)) Substituindo os valores, temos: P(X = 40) = (50! / (40! * (50 - 40)!) * 0,2^40 * (1 - 0,2)^(50 - 40)) P(X = 40) = 0,0000034 (aproximadamente) Portanto, a probabilidade de que o aluno acerte 80% das questões, supondo que ele as responda ao acaso, é de aproximadamente 0,0000034.

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