Um recipiente contendo inicialmente benzeno em seu ponto de congelamento, a 5,5°C é posto em contato com um banho de água/gelo até que 1 mol de ben...

O problema apresentado é uma questão de termodinâmica. Para resolvê-lo, é necessário utilizar a equação de mudança de entropia, que é dada por: ΔS = Q/T Onde ΔS é a mudança na entropia, Q é a quantidade de calor transferida e T é a temperatura absoluta. No caso do problema, o benzeno está sendo congelado, o que significa que ele está perdendo calor. A quantidade de calor perdida é dada por: Q = n * ΔH Onde n é o número de mols de benzeno e ΔH é o calor de fusão do benzeno, que é 30,3 cal/g. Assim, temos: Q = 1 mol * 30,3 cal/mol = 30,3 cal Para calcular a mudança na entropia, precisamos saber a temperatura absoluta do sistema. Como o benzeno está em seu ponto de congelamento, sua temperatura é de 5,5°C, que é igual a 278,65 K. Então, temos: ΔS = Q/T = 30,3 cal / 278,65 K = 0,109 cal/K Isso significa que a entropia do benzeno diminuiu em 0,109 cal/K. No entanto, o sistema total (benzeno + banho de água/gelo) ganhou entropia, já que o banho de água/gelo absorveu o calor liberado pelo benzeno. O aumento líquido na entropia do sistema total é dado por: ΔS_total = ΔS_benzeno + ΔS_banho Onde ΔS_benzeno é a mudança na entropia do benzeno e ΔS_banho é a mudança na entropia do banho de água/gelo. Como o banho de água/gelo está em equilíbrio térmico, sua temperatura é de 0°C, que é igual a 273,15 K. Assumindo que a capacidade calorífica do banho é infinita, podemos calcular a mudança na entropia do banho usando a equação: ΔS_banho = Q/T = -30,3 cal / 273,15 K = -0,111 cal/K O sinal negativo indica que a entropia do banho diminuiu. Assim, temos: ΔS_total = ΔS_benzeno + ΔS_banho = 0,109 cal/K - 0,111 cal/K = -0,002 cal/K Isso significa que o sistema total perdeu entropia, o que é consistente com o fato de que o benzeno foi congelado. A diminuição na entropia do benzeno é mais do que compensada pelo aumento na entropia do banho de água/gelo.