Questão 1 Seja f(x, y) = ln (x+ y − 1). (a) Calcule f(1, 1) e f(e, 1). (b) Determine e esboce o domínio de f . (c) Determine a imagem de f . (a)...

1. o domínio da função z= 4 - x² + (1/y²) é igual a

(a) Para calcular f(1,1), substituímos x = 1 e y = 1 na expressão de f(x,y): f(1,1) = ln(1 + 1 - 1) = ln(1) = 0 Para calcular f(e,1), substituímos x = e e y = 1 na expressão de f(x,y): f(e,1) = ln(e + 1 - 1) = ln(e) (b) O domínio de f é o conjunto de todos os pares ordenados (x,y) para os quais a expressão dentro do logaritmo é positiva. Portanto, temos: x + y - 1 > 0 x + y > 1 y > -x + 1 O domínio de f é o conjunto de todos os pontos acima da reta y = -x + 1, ou seja, a região do plano xy acima dessa reta. (c) A imagem de f é o conjunto de todos os valores que a função pode assumir. Como o logaritmo natural é uma função crescente, a imagem de f é o intervalo (-∞, +∞).

dada a função f (x,y)= In(4 - x - y) o valor da f(2,1) é igual a?