ESA – 2016) Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cosx = 0,8, pode-se afirmar que o valor de sen2x é igual a: a) ど┸にぱ b) ど┸にば c) ど┸にぬ d) ど...

Sabendo que cos(x) = 0,8 e que x pertence ao 4º quadrante, podemos determinar o valor de sen(x) utilizando o teorema de Pitágoras, já que cos(x) = cateto adjacente / hipotenusa e sabendo que x pertence ao 4º quadrante, podemos considerar que o cateto oposto é negativo. Assim, temos: sen²(x) + cos²(x) = 1 sen²(x) + 0,64 = 1 sen²(x) = 0,36 sen(x) = ± 0,6 Como x pertence ao 4º quadrante, sen(x) é negativo, então temos: sen(x) = -0,6 Para calcular o valor de sen(2x), podemos utilizar a fórmula: sen(2x) = 2 * sen(x) * cos(x) Substituindo os valores, temos: sen(2x) = 2 * (-0,6) * 0,8 sen(2x) = -0,96 Portanto, a alternativa correta é a letra B) ど┸にば.