Sabendo que x pertence ao 4º quadrante e que cosx = 0,8, pode-se afirmar que o valor de sen2x é igual a: a) 0,28 b) -0,96 c) -0,28 d) 0,96 e) 1

Sabendo que cos(x) = 0,8 e que x pertence ao 4º quadrante, podemos concluir que sen(x) é negativo. Podemos usar a identidade trigonométrica: sen²(x) + cos²(x) = 1, para encontrar o valor de sen²(x): sen²(x) + cos²(x) = 1 sen²(x) + 0,8² = 1 sen²(x) = 1 - 0,64 sen²(x) = 0,36 sen(x) = -0,6 Agora, podemos calcular o valor de sen(2x) usando a fórmula: sen(2x) = 2sen(x)cos(x): sen(2x) = 2sen(x)cos(x) sen(2x) = 2(-0,6)(0,8) sen(2x) = -0,96 Portanto, a alternativa correta é a letra b) -0,96.