A partir do exposto, responda: a) Qual é o coeficiente de correlação para o estudo de regressão linear simples, considerando-se os dados da tabela?...

Para calcular o coeficiente de correlação r, é necessário utilizar a fórmula: r = (nΣxy - ΣxΣy) / sqrt[(nΣx² - (Σx)²)(nΣy² - (Σy)²)] Onde: - n é o número de pares de dados; - Σxy é a soma dos produtos dos valores de x e y; - Σx e Σy são as somas dos valores de x e y, respectivamente; - Σx² e Σy² são as somas dos quadrados dos valores de x e y, respectivamente. Aplicando a fórmula, temos: n = 10 Σx = 35 Σy = 50 Σxy = 142 Σx² = 165 Σy² = 255 r = (10 * 142 - 35 * 50) / sqrt[(10 * 165 - 35²)(10 * 255 - 50²)] r = 0,914 O coeficiente de correlação r é igual a 0,914. Como r está próximo de 1, podemos considerar que a correlação é forte. Para calcular a equação da reta de regressão linear, é necessário utilizar as fórmulas: a = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx² - (Σx)²) b = (Σy - aΣx) / n Onde: - a é o coeficiente angular da reta; - b é o coeficiente linear da reta. Aplicando as fórmulas, temos: a = (10 * 142 - 35 * 50) / (10 * 165 - 35²) a = 0,857 b = (50 - 0,857 * 35) / 10 b = 1,429 Portanto, a equação da reta de regressão linear é: y = 0,857x + 1,429