Qual é a altura manométrica total (HMT) de uma bomba centrífuga que opera com uma vazão de 10 L/s, em um ponto de operação onde a altura geométrica...

Para calcular a altura manométrica total (HMT) de uma bomba centrífuga, é necessário somar a altura geométrica (HG), a perda de carga na tubulação (HPT) e a altura de velocidade (HV). A fórmula é HMT = HG + HPT + HV. No enunciado, temos que HG = 20 m e HPT = 5 m. Para calcular a HV, é necessário utilizar a equação da energia cinética (EC) e da energia potencial (EP) da bomba, que é dada por: EC = (Q x H) / (2 x g) EP = Q x g x z Onde: Q = vazão = 10 L/s = 0,01 m³/s H = altura manométrica = HMT g = aceleração da gravidade = 9,81 m/s² z = altura de referência = 0 m (considerando que a bomba está no nível do solo) Substituindo os valores na equação, temos: EC = (0,01 x H) / (2 x 9,81) EP = 0,01 x 9,81 x 0 Como a altura de referência é zero, a energia potencial é igual a zero. Somando as duas equações, temos: HMT = EC + EP + HG + HPT HMT = (0,01 x H) / (2 x 9,81) + 0 + 20 + 5 HMT = 0,0051 x H + 25 Sabendo que o rendimento da bomba é de 70%, podemos calcular a altura manométrica real (HMR) da bomba, que é dada por: HMR = HMT x η HMR = HMT x 0,7 Substituindo na equação, temos: HMR = (0,0051 x H + 25) x 0,7 HMR = 0,00357 x H + 17,5 Igualando a HMR à altura geométrica, temos: HMR = HG 0,00357 x H + 17,5 = 20 0,00357 x H = 2,5 H = 700,28 m Substituindo o valor de H na equação da HMT, temos: HMT = 0,0051 x 700,28 + 25 HMT = 28,57 m Portanto, a alternativa correta é a letra B) 28,57 m.