Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume de solo a ser escavado considerando a relação entre a densidade do solo in situ e a densidade do aterro. 1. Dados fornecidos: - Porosidade (n) = 58% - Densidade do solo (δ) = 2,70 g/cm³ = 2700 kg/m³ - Densidade do aterro (γt) = 1,80 g/cm³ = 1800 kg/m³ - Um volume de aterro desejado = 100.000 m³ 2. Cálculo da densidade do solo saturado (γs): A densidade do solo saturado pode ser calculada considerando a porosidade: \[ \gamma_s = \delta \times (1 - n) + \gamma_w \times n \] Onde \(\gamma_w\) (densidade da água) é aproximadamente 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. \[ \gamma_s = 2700 \times (1 - 0,58) + 1000 \times 0,58 \] \[ \gamma_s = 2700 \times 0,42 + 580 = 1134 + 580 = 1714 \text{ kg/m³} \] 3. Cálculo do volume de solo escavado (Vescavado): Para encontrar o volume de solo a ser escavado, utilizamos a relação entre a densidade do aterro e a densidade do solo escavado: \[ V_{escavado} = \frac{V_{aterro} \times \gamma_t}{\gamma_s} \] \[ V_{escavado} = \frac{100.000 \times 1800}{1714} \] \[ V_{escavado} \approx 105.000 \text{ m³} \] Portanto, o volume que deverá ser escavado é aproximadamente 105.000 m³.