Considere um conjunto V no qual estejam definidas duas operações: adição, que a cada par de elementos vde V associa um elemento vde V, chamado soma...

Considere um conjunto V no qual estejam definidas duas operações: adição, que a cada par de elementos vde V associa um elemento vde V, chamado soma de uev; multiplicação por escalar, que a cada número real a, B, e a cada elemento u, vde Vde associa um elemento au, Bv de V, chamados produtos de a por ue B por V. conjunto V munido dessas operações é um espaço vetorial real Os itens I, e III tratam da definição de espaço vetorial, acima. a + Be aB são soma e produto de escalares, respectivamente; u+vé a soma de dois vetores em III) au é produto de um escalar por um vetor. Marque a alternativa que apresenta todos os itens corretos.
I - O conjunto V deve ser fechado em relação à adição e à multiplicação por escalar.
II - A adição deve ser comutativa e associativa.
III - Deve existir um elemento neutro da adição e um elemento neutro da multiplicação por escalar.
IV - Para todo elemento u de V, deve existir um elemento -u em V, tal que u + (-u) = 0.
V - A multiplicação por escalar deve ser distributiva em relação à adição de vetores.
VI - A multiplicação por escalar deve ser distributiva em relação à multiplicação por escalar dos escalares.

a. I e II, apenas.
b. II e III, apenas.
c. I, III e IV, apenas.
d. I, II, III, IV, V e VI.