Na equação A está apresentada a solução obtida de um modelo dinâmico por transformada de Laplace. Qual alternativa apresenta, corretamente, a trans...
Na equação A está apresentada a solução obtida de um modelo dinâmico por transformada de Laplace. Qual alternativa apresenta, corretamente, a transformada inversa da equação A?
y(t) = e^(-2t) - t^3 * e^(-4t^2)
y(t) = e^(-2t) - t * e^(-3) + 1/6 * e^(-4t^2)
y(t) = e^(-2t) - t^3 * e^(-4t^4)
y(t) = e^(-2t) - t^3 * e^(-4t)
y(t) = e^(-2t) - t^3 * e^(-4t^2)
y(t) = e^(-2t) - t * e^(-3) + 1/6 * e^(-4t^2)
y(t) = e^(-2t) - t^3 * e^(-4t^4)
y(t) = e^(-2t) - t^3 * e^(-4t)
💡 1 Resposta
Ed 
A transformada inversa correta da equação A é: y(t) = L^-1{e^(-2s) - L^-1{t^3 * e^(-4s^2)}} = L^-1{e^(-2s)} - L^-1{L^-1{t^3} * L^-1{e^(-4s^2)}} Para a primeira parcela, temos: L^-1{e^(-2s)} = δ(t-2) Para a segunda parcela, temos: L^-1{L^-1{t^3} * L^-1{e^(-4s^2)}} = t^3 * L^-1{L^-1{e^(-4s^2)}} = t^3 * L^-1{π^(1/2) * e^(t^2/4)} = t^3 * e^(-t^2/4) Portanto, a resposta correta é: y(t) = δ(t-2) - t^3 * e^(-t^2/4)
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