Vamos analisar cada uma das afirmações: I. As condições para uma equação diferencial ser não-linear é apresentar a variável dependente com potência diferente de 1 ou coeficientes dependentes dessa variável. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois uma equação diferencial é considerada não-linear se a variável dependente aparece com potência diferente de 1 ou se os coeficientes dependem da variável dependente. II. Uma equação diferencial ordinária é aquela que apresenta a variável dependente sendo diferenciada em relação a duas ou mais variáveis independentes. Falso, essa definição se refere a uma equação diferencial parcial. Uma equação diferencial ordinária (EDO) envolve apenas uma variável dependente e uma única variável independente. III. A ordem de uma equação diferencial é estabelecida a partir da derivada de maior ordem presente na equação. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois a ordem é definida pela maior derivada que aparece na equação. Com base nas análises: - A afirmação I é verdadeira. - A afirmação II é falsa. - A afirmação III é verdadeira. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: "Apenas I e III."