Um empresário está planejando abrir uma cafeteria. Os custos totais diários (C) são representados por C(x) = 3,7x + 270, em que "x" é o número de c...

Para encontrar o intervalo de x que apresenta um lucro maior que R$ 503,10, precisamos primeiro determinar a função de lucro diário (L), que é dada por: L(x) = R(x) - C(x) Onde R(x) é a receita diária, que depende do número de cafés vendidos por dia e do preço de venda de cada café. Supondo que o preço de venda de cada café seja de R$ 5,00, temos: R(x) = 5x Substituindo R(x) e C(x) na equação de L(x), temos: L(x) = 5x - (3,7x + 270) L(x) = 1,3x - 270 Para determinar o intervalo de x que apresenta um lucro maior que R$ 503,10, basta resolver a desigualdade: L(x) > 503,10 Substituindo a equação de L(x), temos: 1,3x - 270 > 503,10 1,3x > 773,10 x > 594 Portanto, o intervalo de x que apresenta um lucro maior que R$ 503,10 é x > 594, ou seja, vendendo mais de 594 cafés por dia.