Seja A → = 5????^ + 2????^ e B → =− 3????^ − 5????^, C → = A → + B → a. Expresse o vetor C → em termos de componentes. b. Desenhe um sistema de coordenadas...

a) Para expressar o vetor C → em termos de componentes, basta somar as componentes de A → e B →. C → = A → + B → = (5i + 2j) + (-3i - 5j) = (5 - 3)i + (2 - 5)j = 2i - 3j Portanto, C → = 2i - 3j. b) Para desenhar o sistema de coordenadas e representar os vetores A →, B → e C →, basta seguir as seguintes etapas: 1. Desenhe um plano cartesiano com os eixos x e y. 2. Represente o vetor A → a partir da origem, desenhando uma seta que começa no ponto (0, 0) e termina no ponto (5, 2). 3. Represente o vetor B → a partir da origem, desenhando uma seta que começa no ponto (0, 0) e termina no ponto (-3, -5). 4. Represente o vetor C → a partir da origem, desenhando uma seta que começa no ponto (0, 0) e termina no ponto (2, -3). c) Para calcular o módulo e a orientação de C →, basta usar as seguintes fórmulas: - Módulo: ||C →|| = √(C x ² + C y ²), onde C x e C y são as componentes de C →. ||C →|| = √(2² + (-3)²) = √13 Portanto, o módulo de C → é √13. - Orientação: θ = arctan(C y /C x ), onde θ é o ângulo que C → forma com o eixo x. θ = arctan(-3/2) = -56,31° Portanto, a orientação de C → é de -56,31° em relação ao eixo x.