Seja A → = 5????^ + 2????^ e B → =− 3????^ − 5????^, E → = 2A → + 3B → d. Expresse o vetor E → em termos de componentes. e. Desenhe um sistema de coordenad...

d) Para encontrar o vetor E → em termos de componentes, basta substituir os valores de A → e B → na equação E → = 2A → + 3B → e realizar as operações matemáticas necessárias. Temos: E → = 2A → + 3B → E → = 2(5i + 2j) + 3(-3i - 5j) E → = 10i + 4j - 9i - 15j E → = (10 - 9)i + (4 - 15)j E → = i - 11j Portanto, as componentes do vetor E → são (1, -11). e) Para desenhar o sistema de coordenadas e representar os vetores A →, B → e E →, basta escolher uma escala adequada e desenhar os vetores a partir da origem. O vetor A → tem componentes (5, 2), o vetor B → tem componentes (-3, -5) e o vetor E → tem componentes (1, -11). O desenho pode ser feito em um papel quadriculado ou utilizando softwares de desenho vetorial. f) O módulo do vetor E → pode ser encontrado utilizando o teorema de Pitágoras, que diz que o quadrado do módulo de um vetor é igual à soma dos quadrados de suas componentes. Temos: |E →| = √(1² + (-11)²) |E →| = √(1 + 121) |E →| = √122 Portanto, o módulo do vetor E → é aproximadamente 11,05. A orientação do vetor E → pode ser encontrada utilizando a tangente do ângulo que ele forma com o eixo x. Temos: tan θ = (-11) / 1 θ = arctan (-11) θ ≈ -84,29° Portanto, a orientação do vetor E → é de aproximadamente 84,29° abaixo do eixo x.