Duas ondas se propagando em direções opostas produzem uma onda estacionária. As funções de ondas individuais são descritas abaixo, onde x e y são m...

(A) Para encontrar a amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio localizado em x = 2,3 cm, é necessário somar as funções de onda individuais e encontrar a amplitude resultante. y1 = (4,0 cm) sen (3,0 x - 2,0t) y2 = (4,0 cm) sen (3,0 x + 2,0t) y = y1 + y2 y = (4,0 cm) sen (3,0 x - 2,0t) + (4,0 cm) sen (3,0 x + 2,0t) y = 8,0 cm sen (3,0 x) cos (2,0t) A amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio localizado em x = 2,3 cm é de 8,0 cm. (B) Para encontrar as posições dos nodos e antinodos, é necessário analisar a função de onda resultante. y = 8,0 cm sen (3,0 x) cos (2,0t) Os nodos são pontos onde a amplitude da onda é zero. Portanto, para encontrar as posições dos nodos, é necessário igualar a função de onda a zero e resolver para x. sen (3,0 x) = 0 x = n * λ / 6 Onde n é um número inteiro e λ é o comprimento de onda. Como a função de onda tem um período de 2π/2 = π, o comprimento de onda é λ = 2π/3. x = n * (2π/3) / 6 x = n * π / 9 As posições dos nodos são x = 0, π/9, 2π/9, 3π/9, 4π/9, 5π/9 e 6π/9. Os antinodos são pontos onde a amplitude da onda é máxima. Portanto, para encontrar as posições dos antinodos, é necessário encontrar os pontos médios entre os nodos. Os antinodos estão localizados em x = π/18, 3π/18, 5π/18 e 7π/18.

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