Utilize o método simplex para a solução desta programação linear: MAX: 350X1 + 300X2 Sujeito a: X1 + X2 <= 200 9X1 + 6X2 <= 1566 12X1 + 16X2 <= 288...

Para resolver esse problema utilizando o método simplex, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Escreva o problema na forma padrão, adicionando variáveis de folga e/ou excesso, se necessário: MAX: 350X1 + 300X2 + 0X3 + 0X4 + 0X5 Sujeito a: X1 + X2 + X3 = 200 9X1 + 6X2 + X4 = 1566 12X1 + 16X2 + X5 = 2880 X1 >= 0 X2 >= 0 X3 >= 0 X4 >= 0 X5 >= 0 2. Escreva a tabela simplex inicial, adicionando as variáveis de folga e/ou excesso: | BV | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | b | |----|----|----|----|----|----|-----| | X3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 200 | | X4 | 9 | 6 | 0 | 1 | 0 |1566 | | X5 | 12 | 16 | 0 | 0 | 1 |2880 | | z |-350|-300 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3. Escolha a variável que entrará na base (BV) e a linha que sairá da base (LQ) utilizando a regra do menor custo relativo: BV = X2 LQ = X3 4. Realize as operações necessárias para deixar a coluna da BV com todos os coeficientes negativos, dividindo cada elemento da coluna b pelo elemento correspondente da coluna da BV: | BV | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | b | |----|----|----|----|----|----|-------| | X3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 200,00| | X4 | 9 | 6 | 0 | 1 | 0 |1566,00| | X5 | 12 | 16 | 0 | 0 | 1 |2880,00| | z |-350| 0 | 0 | 0 | 0 |-300,00| 5. Realize as operações necessárias para zerar os elementos da coluna da BV, exceto o elemento BV: | BV | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | b | |----|----|----|----|----|----|-------| | X3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 100,00| | X4 | 0 |-18 | -9 | 1 | 0 |-234,00| | X5 | 0 | 4 | -4 | 0 | 1 | 80,00 | | z | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9000,00| 6. Repita os passos 3 a 5 até que todos os elementos da linha z sejam negativos: | BV | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | b | |----|----|----|----|----|----|-------| | X3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 100,00| | X1 | 1 | 0 |-1/3| 0 | 0 | 66,67 | | X5 | 0 | 0 |-4/3| 0 | 1 | 20,00 | | z | 0 | 0 | 1 | 0 | 50 | 6000,00| 7. A solução ótima é X1 = 66,67 e X2 = 100,00, com valor de z = 350X1 + 300X2 = 66.100. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 66.100.