(CEFET – 2008 – Adaptada) Em um circuito elétrico existem três 3 resistores. As intensidades das correntes elétricas que passam por eles correspond...

a) Para encontrar o valor da resistência do resistor R2, podemos utilizar a Lei de Ohm, que relaciona a resistência, a corrente elétrica e a voltagem. Sabemos que a corrente elétrica total que passa pelo circuito é igual à soma das correntes elétricas que passam por cada resistor, ou seja, i1 + i2 + i3 = 7,5 A + 2,5 A + 10 A = 20 A. Também sabemos que a voltagem total aplicada ao circuito é igual à soma das voltagens em cada resistor, ou seja, V = V1 + V2 + V3. Como V = R * i, podemos escrever V1 = R1 * i1, V2 = R2 * i2 e V3 = R3 * i3. Substituindo esses valores na equação da voltagem total, temos: V = R1 * i1 + R2 * i2 + R3 * i3 V = 20 Ω * 7,5 A + R2 * 2,5 A + 45 Ω * 10 A V = 150 V + 55 A * R2 Sabemos que a voltagem total aplicada ao circuito é igual à voltagem em cada resistor, multiplicada pela corrente elétrica que passa por ele. Portanto, podemos escrever: V = V1 = R1 * i1 V = V3 = R3 * i3 Substituindo esses valores na equação da voltagem total, temos: V = R1 * i1 + R2 * i2 + R3 * i3 V = 20 Ω * 7,5 A + R2 * 2,5 A + 45 Ω * 10 A V = 150 V + 55 A * R2 Também podemos escrever: V = V1 = R1 * i1 V = 20 Ω * 7,5 A V = 150 V V = V3 = R3 * i3 V = 45 Ω * 10 A V = 450 V Igualando as duas expressões para V, temos: 150 V + 55 A * R2 = 450 V 55 A * R2 = 300 V R2 = 5,45 Ω Portanto, o valor da resistência do resistor R2 é de 5,45 Ω. b) Para encontrar o valor da voltagem total aplicada ao circuito, podemos utilizar a equação da voltagem total que encontramos na letra a: V = R1 * i1 + R2 * i2 + R3 * i3 V = 20 Ω * 7,5 A + 5,45 Ω * 2,5 A + 45 Ω * 10 A V = 150 V + 13,63 V + 450 V V = 613,63 V Portanto, o valor da voltagem total aplicada ao circuito é de 613,63 V.