Uma aleta plana retangular fabricada com cobre (k= 401 W/m.K) tem uma espessura na base de t= 5 mm e um comprimento de 20 mm. Sua temperatura na ba...

Para calcular a eficiência da aleta, podemos utilizar a equação de eficiência: η = (Qa/Qmax) Onde Qa é a taxa de transferência de calor real da aleta e Qmax é a taxa de transferência de calor máxima possível. Podemos calcular Qmax utilizando a equação: Qmax = (2*h*A*(Tb-T∞))/[(tanh(m*L)+m*(1+(Biot^2))^(1/2))/(tanh(m*L)+m*(1+(Biot^2))^(-1/2))] Onde A é a área da seção transversal da aleta, L é o comprimento da aleta, m é o comprimento característico da aleta e Biot é o número de Biot. Podemos calcular m utilizando a equação: m = (h*t^2)/(2*k*A) Onde A é a área da seção transversal da aleta. Substituindo os valores dados na equação de eficiência, temos: η = (Qa/Qmax) = (Tb-T∞)/(Tb-Tb*) Onde Tb* é a temperatura na base da aleta se não houvesse transferência de calor. Podemos calcular Tb* utilizando a equação: Tb* = T∞ + (Qa/(h*A)) Substituindo os valores dados, temos: A = t*1 = 5*10^-3 m * 1 = 5*10^-3 m² m = (80*5*10^-6)/(2*401*5*10^-3*1) = 0,002 Biot = (h*t)/k = (80*5*10^-6)/401 = 1,59*10^-4 Qmax = (2*80*5*10^-3*(450-5))/[(tanh(0,002*20)+0,002*(1+(1,59*10^-4)^2)^(1/2))/(tanh(0,002*20)+0,002*(1+(1,59*10^-4)^2)^(-1/2))] = 1,08 W Tb* = 5 + (Qa/(80*5*10^-3)) = 5 + (0,88*1,08)/(80*5*10^-3) = 6,06°C η = (450-5)/(450-6,06) = 0,99 Portanto, a eficiência da aleta é de 0,99. A alternativa correta é a letra C.