Considerando os conceitos de supremo e ínfimo, associados aos subconjuntos de números reais que apresentam limitação, analise as seguintes AFIRMACO...

A alternativa correta é a letra B - I e III corretas. Justificativa: I - Todo conjunto que admite supremo pode ser classificado como limitado: Essa afirmação é falsa. Existem conjuntos que admitem supremo e não são limitados, como por exemplo o conjunto dos números naturais. II - Todo conjunto limitado superiormente admite um supremo: Essa afirmação é verdadeira. Se um conjunto é limitado superiormente, então ele tem um menor dos limitantes superiores, que é o supremo. III - Existem conjuntos ilimitados que admitem supremo: Essa afirmação é verdadeira. Um exemplo de conjunto ilimitado que admite supremo é o conjunto dos números reais negativos. O supremo desse conjunto é zero, que não pertence ao conjunto.