espaço amostral é a área do retângulo delimitada pelos seguintes pontos (????, ????) do plano cartesiano: (0,0); (0,3); (3,0); (3,3). Sejam os eventos...

Para verificar se os eventos A e B são independentes, é necessário verificar se a probabilidade de ambos ocorrerem juntos é igual ao produto das probabilidades individuais de cada evento. Para o evento A, temos que a área do retângulo é de 3 x 3 = 9 unidades de área. Já para o evento B, temos que a área do retângulo é de 3 x 1 = 3 unidades de área. Para verificar se os eventos são independentes, precisamos verificar se a interseção entre eles é igual ao produto das probabilidades individuais. O evento A ∩ B é a área do retângulo delimitada pelos pontos (0,0), (0,1), (3,0) e (3,1), que tem área de 3 unidades de área. Assim, temos que: P(A) = 9/9 = 1 P(B) = 3/9 = 1/3 P(A ∩ B) = 3/9 = 1/3 Logo, como P(A) x P(B) = 1 x 1/3 = 1/3 = P(A ∩ B), podemos concluir que os eventos A e B são independentes.