Para que sejam atingidos os níveis de capacitância requeridos em algumas aplicações, é comum o uso associado de capacitores, que, colocados em séri...

Question

Para que sejam atingidos os níveis de capacitância requeridos em algumas aplicações, é comum o uso associado de capacitores, que, colocados em séri...

Para que sejam atingidos os níveis de capacitância requeridos em algumas aplicações, é comum o uso associado de capacitores, que, colocados em série ou em paralelo, têm a capacitância total aumentada ou diminuída, dependendo da configuração escolhida. Isso ocorre por conta de uma alteração na carga líquida presente na associação dos componentes. Considere dois capacitores, C1 = 30µF e C2 = 20µF, inicialmente descarregados, que são associados em série e ligados a um gerador ideal de 12V. Qual será a carga elétrica e a diferença de potencial em cada um dos capacitores? a. q = 2,5µC, V1 = 12V e V2 = 12V. b. q = 144µC , V1 = 7,2V e V2 = 4,8V. c. q = 144µC, V1 = 4,8V e V2 = 7,2V. d. q = 144µC, V1 = 12V e V2 = 12V. e. q = 1,67µC , V1= 12V e V2 = 12V.

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Carlos Frederico

11/11/2023

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar as fórmulas da capacitância equivalente e da carga elétrica em capacitores associados em série.

A capacitância equivalente de capacitores associados em série é dada por:

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2

Substituindo os valores, temos:

1/Ceq = 1/30µF + 1/20µF
1/Ceq = (2/60 + 3/60)µF
1/Ceq = 5/60µF
Ceq = 12µF

A carga elétrica em capacitores associados em série é a mesma em todos os capacitores e é dada por:

q = Ceq * V

Substituindo os valores, temos:

q = 12µF * 12V
q = 144µC

A diferença de potencial em cada capacitor é dada por:

V1 = C2 / Ceq * V
V2 = C1 / Ceq * V

Substituindo os valores, temos:

V1 = 20µF / 12µF * 12V
V1 = 20V / 12
V1 = 1,67V

V2 = 30µF / 12µF * 12V
V2 = 30V / 12
V2 = 2,5V

Portanto, a alternativa correta é a letra c) q = 144µC, V1 = 4,8V e V2 = 7,2V.

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