Em um determinado mês, o lucro de uma indústria de cosméticos é expresso por L(x)=−x 2 +14x+15 �(�)=−�2+14�+15 , em que x � representa a quantidad...

Question

Em um determinado mês, o lucro de uma indústria de cosméticos é expresso por L(x)=−x

2

+14x+15

�(�)=−�2+14�+15

, em que x

�

representa a quantidade de cosméticos vendidos e L(x), o valor do lucro em reais.

Nessas condições, o lucro máximo, em reais, atingido por essa indústria corresponde a:

Questão 7

Resposta

a.

48

b.

24

c.

36

d.

56

e.

64

Ed · Answer

Para encontrar o lucro máximo, precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função L(x). Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola.

A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola no formato ax² + bx + c é:

x = -b / 2a
y = -delta / 4a

Onde delta é o discriminante da equação, dado por delta = b² - 4ac.

No caso da função L(x) = -x² + 14x + 15, temos a = -1, b = 14 e c = 15. Substituindo na fórmula, temos:

x = -b / 2a = -14 / 2(-1) = 7
y = -delta / 4a = -(-14)² + 4(-1)(15) / 4(-1) = 64

Portanto, o lucro máximo é de R$ 64. A resposta correta é a alternativa E).

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