Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer que a equação abaixo é: ∂ 2 d ∂ y 2 + ∂ 2 d ∂ x 2 = x + y

A equação diferencial apresentada não é linear, pois contém termos de segunda ordem em relação às derivadas parciais de d e termos de primeira ordem em relação a x e y. Além disso, a equação não satisfaz a condição de superposição, que é uma das propriedades das equações diferenciais lineares.