Uma escada com 3 m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. seja r o ângulo entre o topo da escada e a parede e x, a distância do pé da ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação trigonométrica seno. Sabemos que sen(r) = x/3, onde x é a distância do pé da escada até a parede e 3 é o comprimento da escada. Derivando ambos os lados da equação em relação ao tempo, temos: cos(r) * dr/dt = (1/3) * dx/dt Queremos saber a velocidade com que x varia em relação a r quando r = π/3. Substituindo r = π/3 e cos(π/3) = 1/2, temos: (1/2) * dr/dt = (1/3) * dx/dt dx/dt = (3/2) * dr/dt Portanto, a velocidade com que x varia em relação a r é (3/2) vezes a velocidade com que r varia em relação ao tempo.