os trabalhos realizados nas transformações (1 2) (2 3) e (3 1) em J vale respectivamente A) 12,5 ; -6,40 ; 0 B) 1287,5 ; -640 ; 0 C) 10;...

O trabalho realizado nas transformações (1 2), (2 3) e (3 1) pode ser calculado usando a fórmula W = -ΔU, onde ΔU é a variação da energia potencial. Para calcular ΔU, podemos usar a fórmula ΔU = -FΔx, onde F é a força aplicada e Δx é a variação da posição. Podemos encontrar a matriz de transformação T = (1 2; 2 3; 3 1) e calcular a matriz de diferença D = T - I, onde I é a matriz identidade. D = (0 2; 2 2; 3 0) Podemos então calcular a força F como F = kD, onde k é a constante da mola. Assumindo que k = 1, temos: F = (0 2; 2 2; 3 0) Podemos então calcular a variação da posição Δx como a norma da matriz D: Δx = ||D|| = sqrt(0^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 3^2 + 0^2) = sqrt(17) Finalmente, podemos calcular o trabalho W como: W = -FΔx = -(0*sqrt(17) + 2*sqrt(17) + 2*sqrt(17) + 2*sqrt(17) + 3*sqrt(17) + 0*sqrt(17)) = -9sqrt(17) Portanto, a alternativa correta é a letra A) 12,5; -6,40; 0.