Em uma determinada data foram aplicados dois capitais: um de $ 100.000,00, a uma taxa de juros compostos de 3,4% ao mês, e outro de $150.000. Após ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante de juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante C = Capital i = Taxa de juros t = Tempo Vamos calcular o tempo necessário para que os montantes das duas aplicações fiquem iguais: Montante da primeira aplicação: M1 = 100.000 * (1 + 0,034)^t Montante da segunda aplicação: M2 = 150.000 * (1 + 0,034)^t Igualando os montantes, temos: 100.000 * (1 + 0,034)^t = 150.000 * (1 + 0,034)^t Dividindo ambos os lados por 100.000, temos: (1 + 0,034)^t = 1,5 Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: t * log(1 + 0,034) = log(1,5) t = log(1,5) / log(1 + 0,034) t ≈ 4,08 anos Portanto, a alternativa correta é a letra C) 4 anos e 1 mês.