3. Uma empresa tinha uma carteira de dívidas em moeda nacional, em 30-4-20X3, e captou mais um empréstimo no valor de R$ 200.000,00, em 12-5-20X3, ...

(a) Método do saldo médio simples ponderado: Para calcular o custo efetivo da carteira de dívidas pelo método do saldo médio simples ponderado, é necessário calcular o saldo médio da carteira de dívidas no mês de maio de 20X3. Saldo médio da carteira de dívidas = (saldo inicial + saldo final) / 2 O saldo inicial da carteira de dívidas é o valor da carteira em 30-4-20X3, que não foi informado na pergunta. Vamos supor que seja R$ 500.000,00. O saldo final da carteira de dívidas é o saldo inicial mais o valor do empréstimo captado em 12-5-20X3, que é R$ 200.000,00. Portanto: Saldo médio da carteira de dívidas = (500.000,00 + 700.000,00) / 2 = 600.000,00 O custo efetivo da carteira de dívidas pelo método do saldo médio simples ponderado é dado pela fórmula: Custo efetivo = (juros / saldo médio) x 100 Onde: - juros = valor dos juros pagos no período - saldo médio = saldo médio da carteira de dívidas no período Para calcular os juros pagos no período, é necessário calcular o valor dos juros do empréstimo captado em 12-5-20X3. A taxa de juros é de 19% a.a. e o prazo é de 2 meses. Portanto: Juros = 200.000,00 x 19% x (2/12) = 6.333,33 O custo efetivo da carteira de dívidas pelo método do saldo médio simples ponderado é: Custo efetivo = (6.333,33 / 600.000,00) x 100 = 1,06% (b) Método da taxa interna de retorno: Para calcular o custo efetivo da carteira de dívidas pelo método da taxa interna de retorno, é necessário calcular a taxa de juros que iguala o valor presente das entradas (pagamentos recebidos) ao valor presente das saídas (pagamentos realizados). O valor presente das entradas é o valor do empréstimo captado em 12-5-20X3, que é R$ 200.000,00. O valor presente das saídas é o valor dos pagamentos recebidos pela empresa na carteira de dívidas. Esse valor não foi informado na pergunta. Vamos supor que seja R$ 600.000,00. Para calcular a taxa interna de retorno, podemos utilizar uma planilha eletrônica, como o Excel, e a função TIR. Os valores das entradas devem ser colocados como negativos e o valor das saídas como positivo. O resultado será a taxa de juros que iguala os valores presentes das entradas e saídas. No Excel, a fórmula para calcular a TIR é: =TIR(valores) Onde: - valores = intervalo de células que contém os valores das entradas e saídas No nosso exemplo, os valores seriam: -200.000,00 (empréstimo captado) e 600.000,00 (pagamentos recebidos na carteira de dívidas). Portanto, a fórmula seria: =TIR(-200000;600000) O resultado da TIR é de 1,06% ao mês, ou aproximadamente 13,18% ao ano. O custo efetivo da carteira de dívidas pelo método da taxa interna de retorno é a própria TIR, que é de 1,06% ao mês.